I.I.S.S. Alessandro Volta - Palermo
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Potrei avere una spiegazione su come eseguire questi 2 esercizi?

Scrivere l' equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all' asse y,che ha il vertice nel punto V assegnato e passa per il punto P indicato.

1) V(-1 ; -1) e P( 0; 0)   risultato -> y=x^2+2x

2) V( 1 ; 0)e P ( 0 ; 1) risultato -> y=x^2-2x+1

Grazie.
quesito posto 11 Maggio 2013 in Triennio da Riccardo Blandno Corsista (71 punti)
  

1 Risposta

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Risposta migliore

 L'equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y è y=ax^2+bx +c

il vertice  è

V= [-b/2a , (-b^2+4ac)/4a]  

 

tu devi determinare a, b, c, quindi devi impostare tre condizioni

1) la parabola passa per il punto P(0,0) quindi:

0=a0+b0+c  (ho sostituito le coordinate del punto P nella equazione della parabola)

quindi trovo c=0

tenendo presente il vertice

2)  -1 =- b/2a                                                                                                                                               3)  -1 = (-b^2+4ac)/4a                                                           dalla 2) ricavo b=2a, sostituisco nella 3)    -1=( - 4a^2+0)/4a  e semplificando -1=-a quindi a=1

riprendendo la 2)   -1=-b/2 quindi b=2. Sostituendo a, b, c nella parabola (ricordo a=1, b=2, c=0)      trovi y=x^2+2x  

Analogo il procedimento nel secondo esercizio   

Chiedo scusa per la formattazione del testo                                                                                                             

risposta inviata 11 Maggio 2013 da siracusa domenica Esperto (529 punti)
Selezionata 12 Maggio 2013 da Riccardo Blandno
Grazie ,finalmente ho capito dove sbagliavo.
Un' ultima cosa :
nel secondo esercizio mi ritrovo: -b/2a=0 ;
come faccio a risolverlo?
-b/2a vale 1 (non 0) è l'ascissa del vertice, non l'ordinata
mentre è ( -b^2+4ac)/4a  che vale 0 (ordinata del vertice)
Ricorda che nelle coordinate di un punto il primo valore indica l'ascissa (x) e il secondo l'ordinata (y)  cioè P (x, y)
Perfetto. Quindi alla fine il risultato sarà -b^2+4ac=0 ?
Si, è una conseguenza di ( -b^2+4ac)/4a  =0.
Ti do' un ulteriore aiuto, anche se lascerò a te i passaggi (ma se hai bisogno ci sono....).
Dalla condizione di appartenenza del punto P alla parabola troverai c=1.
  -b/2a = 1, quindi b= -2a , sostituisci in( -b^2+4ac)/4a  =0 e otterrai a=1.
Quindi a=1, b= -2, c=1.
Adesso puoi scrivere l'equazione della parabola.

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