I.I.S.S. Alessandro Volta - Palermo
+12 voti
Cosa intendiamo per dominio o campo di esistenza di una funzione quindi classifichiamo i vari tipi funzioni.
quesito posto 5 Maggio 2017 in Triennio da prof. s.barbieri Corsista (44 punti)
  

8 Risposte

+8 voti

Vediamo di chiarire meglio:

CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI

Una prima distinzione che occorre fare è tra funzioni:

  • ALGEBRICHE
  • TRASCENDENTI

Nelle funzioni algebriche di norma compaiono i segni delle operazioni fondamentali, l'elevamento a potenza o l'estrazione di radice.

A loro volta le funzioni algebriche possono essere:

  • RAZIONALI quando la variabile indipendente x non si trova sotto il segno di radice;
  • IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova sotto il segno di radice.

Entrambe possono essere INTERE o FRATTE.

Nel primo caso la variabile x non risulta al denominatore, mentre nel secondo caso la variabile x risulta al denominatore.

Esempi:

y = 3x + 2 x

FUNZIONE RAZIONALE INTERA

La variabile x non si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è RAZIONALE.

La variabile x non si trova a denominatore quindi la funzione è INTERA.

y = (3x+2x) / 5

FUNZIONE RAZIONALE INTERA

La variabile x non si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è RAZIONALE.

La variabile x non si trova a denominatore quindi la funzione è INTERA.

y = (3x+2x) / x

FUNZIONE RAZIONALE FRATTA

La variabile x non si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è RAZIONALE.

La variabile x si trova a denominatore quindi la funzione è FRATTA.

​ y = radice (ax + b)

FUNZIONE IRRAZIONALE INTERA

La variabile x si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è IRRAZIONALE.

La variabile x non si trova a denominatore quindi la funzione è INTERA.

 y = ax + b / radice x

FUNZIONE IRRAZIONALE FRATTA

La variabile x si trova sotto il segno di radice quindi la funzione è IRRAZIONALE.

La variabile x si trova a denominatore quindi la funzione è FRATTA.

Le FUNZIONI TRASCENDENTI sono quelle nelle quali compaiono operazioni matematiche non algebriche.

Appartengono a queste funzioni, quelle:

  • ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;
  • LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare come argomento di un logaritmo;
  • TRIGONOMETRICHE o GONIOMETRICHE, nelle quali compare il seno, il coseno, la tangente, ecc. della variabile x.

 Ricapitolando:

ALGEBRICHE

RAZIONALI

intere

y = P(x)

fratte

y = P(x)/P'(x)

IRRAZIONALI

intere

 y = radice P(x)image

fratte

 y = radice P(x) / P' (x)

TRASCENDENTI

ESPONENZIALI

y = ax

LOGARITMICHE

y = log x

TRIGONOMETRICHE

y = sin x

 Questa classificazione ci aiuta a comprendere come determinare a seconda dei vari tipi di funzione il relativo dominio o campo di esistenza.

risposta inviata 7 Maggio 2017 da prof. s.barbieri Corsista (44 punti)
+4 voti

Si definisce campo di esistenza o dominio l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente X per ottenere la variabile dipendente Y

Le funzioni possono essere :

RAZIONALI INTERE

RAZIONALI FRATTE quando la variabile indipendente x si trova a denominatore di una frazione 

  • IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.
  • ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;
  • LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare come argomento di un logaritmo;
  • TRIGONOMETRICHE o GONIOMETRICHE. In esse troviamo il seno, il coseno, la tangente, ecc.. della variabile x.
risposta inviata 6 Maggio 2017 da MicheleCorbo (29 punti)
Bene la classificazione è corretta.
+1 voto
Il dominio di una funzione è l'insieme su cui è definita la funzione, ossia l'insieme di partenza sui cui elementi ha senso valutare la funzione.
È possibile determinare dominio di una qualsiasi funzione reale di variabile reale mediante una serie di semplici regole
risposta inviata 5 Maggio 2017 da Salvatoredblasi (28 punti)
Puoi fare di meglio!!!!!
+1 voto

Si definisce campo di esistenza o dominio l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente X per ottenere la variabile dipendente Y

Le funzioni possono essere di tanti tipi, per esempio:

RAZIONALI INTERE

RAZIONALI FRATTE quando la variabile indipendente x si trova a denominatore di una frazione 

IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare come argomento di un logaritmo;TRIGONOMETRICHE o GONIOMETRICHE. In esse troviamo il seno, il coseno, la tangente, ecc.. della variabile x.

risposta inviata 6 Maggio 2017 da Marco D'Angelo (26 punti)
Risposta concisa e corretta ma incompleta, no?
+1 voto
Data una funzione y=f(x) si definisce dominio o campo di esistenza,l’insieme dei valori reali di x per i quali l’espressione f(x) ha significato. Le funzioni possono essere : Razionali Intere,Irrazionali,Fratte,Esponenziali,Logaritmiche,Trigonometriche o Goniometriche.
risposta inviata 13 Maggio 2017 da Lombi10 (26 punti)
Non credi che devi specificare meglio?
+1 voto
Si definisce dominio o campo di esistenza quel valore, o insieme di valori, che assunti dall'incognita rendono la funzione reale.
risposta inviata 25 Maggio 2017 da Oren (23 punti)
0 voti
Il campo d'esistenza di una funzione è l'insieme su cui la funzione é definita, o comunque è l'insieme di partenza su cui è possibile valutare punto per punto la funzione, i tipi di funzione sono:
Funzioni iniettive( si dicono tali quando ad elementi distinti di un insieme A corrispondono elementi distinti di un insieme B)
Funziono suriettive ( si dicono tali quando tutti gli elementi di un insieme A corrispondono ad almeno 1 elemento di un insieme B)
Funzioni biettive ( sono tali le funzioni che sono sia suriettive che biettive)
risposta inviata 5 Maggio 2017 da Gia70x (33 punti)
Non hai centrato bene l'argomento!!!
0 voti
Si definisce campo di esistenza o dominio l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente X per ottenere la variabile dipendente Y

Le funzioni possono essere :

RAZIONALI INTERE

RAZIONALI FRATTE quando la variabile indipendente x si trova a denominatore di una frazione 

IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.ESPONENZIALI, nelle quali la variabile x compare come esponente di una potenza;LOGARITMICHE, nelle quali la variabile x compare comeargomento di un logaritmo;TRIGONOMETRICHE oGONIOMETRICHE. In esse troviamo il seno, il coseno, latangente, ecc.. della variabile x.
risposta inviata 29 Maggio 2017 da Salvatoredblasi (28 punti)
Stavolta corretta ma incompleta relativamente al dominio.

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